Ángulos

Cómo resolver problemas de ángulos.

Ángulos

Introducción

Un ángulo es la abertura entre dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice. La medida de un ángulo se expresa en grados.

Tipos de ángulos

  • Ángulo recto: 90°90°
  • Ángulo agudo: menor que 90°90°
  • Ángulo obtuso: mayor que 90°90° pero menor que 180°180°
  • Ángulo llano: 180°180°
  • Ángulo completo: 360°360°

Propiedades importantes

Ángulos en un vértice

Cuando dos rectas se cortan, forman cuatro ángulos. Los ángulos opuestos son iguales, y los ángulos adyacentes suman 180°180°.

Ángulos entre paralelas

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal:

  • Los ángulos correspondientes son iguales
  • Los ángulos alternos internos son iguales
  • Los ángulos alternos externos son iguales

Suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180°180°.

Problemas básicos

Problema 1fácil

En un triángulo, dos ángulos miden 45°45° y 60°60°. ¿Cuánto mide el tercer ángulo?

Problema 2intermedio

En la figura, las rectas ll y mm son paralelas. Si el ángulo aa mide 120°120°, ¿cuánto mide el ángulo bb?

[Figura con dos rectas paralelas cortadas por una transversal]

En problemas con ángulos, siempre considera las propiedades de paralelas y la suma de ángulos en triángulos.